Периодическое издание, основанное в 1931 году. Ежегодно выходит в свет четыре тома. Том обычно представляет собой сборник работ из одной или нескольких смежных областей математики. При этом авторами (или соавторами) большой части работ являются сотрудники МИАН. Помимо общей редколлегии издания, у каждого тома есть своя редколлегия или ответственный редактор, которые занимаются отбором статей для данного тома.